根号81的平方根是几许在数学进修中，常常会遇到关于平方根和算术平方根的难题。其中，“根号81的平方根是几许”一个常见的难题，容易引起混淆。为了帮助大家更好地领会这一概念，下面将从定义、计算步骤以及常见误区等方面进行详细分析。
一、基本概念解析
1. 平方根（Square Root）
如果一个数 $ x $ 满足 $ x^2 = a $，那么 $ x $ 就是 $ a $ 的平方根。平方根有两个值，正负都有可能。
2. 算术平方根（Arithmetic Square Root）
算术平方根指的是非负的那个平方根，通常用符号“√”表示。例如，$ \sqrta} $ 表示的是 $ a $ 的算术平方根。
二、难题解析：“根号81的平方根是几许”
我们先来逐步分析这个难题：
– 第一步：计算根号81
根号81表示的是81的算术平方根，即：
$$
\sqrt81} = 9
$$
– 第二步：求9的平方根
接下来，我们要找的是9的平方根。根据平方根的定义，9的平方根有两个：
$$
\sqrt9} = \pm3
$$
因此，“根号81的平方根” 是 ±3。
三、常见误区与拓展资料
很多人会误以为“根号81的平方根”就是“根号81的算术平方根”，其实不然。关键在于区分“平方根”和“算术平方根”的区别。
| 术语 | 定义 | 示例 | 结局 |
| 平方根 | 一个数的平方等于原数的所有数 | 81的平方根 | ±9 |
| 算术平方根 | 非负的平方根 | √81 | 9 |
| 根号81的平方根 | 先求√81，再求其平方根 | √(√81) | ±3 |
四、重点拎出来说
聊了这么多，“根号81的平方根”是指先求出81的算术平方根（即9），接着再求这个结局的平方根。最终答案是 ±3。
划重点：
– 根号81 = 9
– 9的平方根 = ±3
– 因此，根号81的平方根是 ±3。
